Cosa significa invertire il mouse. Chi gioca con l'inversione del mouse? Rimozione di file extra

I giocatori che preferiscono i controlli invertiti sono nell'ordine del 10%. Questo non è tanto, ma non è più considerato il singolo capriccio di qualcuno.

L'inversione del mouse abilitata sposterà il cursore sullo schermo dalla prospettiva dello schermo del computer, non dalla tua. Cioè, se hai tirato il mouse verso di te, per lo schermo sarà l'opposto: lontano da te. E il tuo personaggio in FPS non guarderà in basso, ma in alto. L'inversione può essere eseguita separatamente lungo gli assi X e Y, o magari entrambi contemporaneamente. Tutto questo può essere configurato e sofferto a tuo piacimento.

Ci sono diverse teorie sulla sua provenienza e sul perché le persone giocano con lei. Per me, come per un aderente al controllo standard, rimarranno teorie, ma se almeno un fan dell'inversione è arrivato a questo punto del testo, scrivi cosa ti guida. Siamo tutti veramente interessati.

Teoria n. 1

La prima versione ricorda quegli stessi tempi domestici in cui iniziarono ad apparire i primi simulatori di volo e spaziali. Avevano il controllo dell'inversione - premi la freccia in basso - il naso si alza e viceversa. Secondo questo principio, vengono costruiti i volanti degli aerei. È logico presumere che ora tale controllo sia preferito da coloro che sono abituati ad esso in alcuni F-15. Non è chiaro perché l'inversione, per analogia, sia stata trascinata sul mouse, sebbene fosse sempre responsabile della revisione e solo di essa?

Teoria #2

Un'altra versione riguarda il punto di controllo. Sul perché tieni i tuoi Dovahkiin per farli roteare. Dopotutto, se immagini che quando controlli la tua mano poggia sulla parte superiore o posteriore del Sangue di Drago, l'inversione lungo l'asse Y sembrerà assolutamente logica. Affinché Dovakin guardi in basso e raccolga un piatto da tavola, devi fare uno sforzo in avanti con la mano.

Il controllo standard di Dovakin presuppone che tu controlli i suoi bulbi oculari o le vertebre cervicali. E qui è solo una questione di gusto e percezione della realtà 3D.

Totale?

È qui che entriamo nel vivo della questione. L'inversione del mouse è per coloro che si sentono a proprio agio con l'inversione del mouse. È una questione di comodità e di come pensa il giocatore. Non c'è da stupirsi che gli sviluppatori della maggior parte dei giochi offrano di invertire gli assi nelle impostazioni.

Bene, o è una specie di cospirazione creata in modo che noi, quelli standard, ci confondiamo. Cosa ne pensi?

Come rimuovere l'inversione?

Risposta del maestro:

L'inversione del mouse è una specie di stato di lavoro quando funziona "al contrario". Cioè, spostiamo il mouse a destra e il suo cursore si sposta a sinistra e viceversa. Sembrerebbe, a cosa serve? Ma in realtà, questa funzione è molto comoda per gli appassionati di giochi per computer e semplifica notevolmente la vita dei mancini mentre lavorano al computer. Ma cosa possiamo fare se l'inversione interferisce con noi? Per rimuoverlo bastano pochi minuti, devi solo determinare la causa del suo verificarsi.

Andiamo alle impostazioni del mouse. Avranno una voce per gestirne l'inversione (abilita/disabilita). Fare clic sul pulsante di spegnimento. Allo stesso modo, puoi abilitare l'inversione regolando gli assi X e Y (spostando i relativi cursori verso destra). L'inversione del mouse è molto utile per i giochi, ma per un uso normale.

Se il pannello di controllo e le impostazioni del mouse non contengono nulla del genere, fai clic su "Start", quindi su "Esegui" (o vinci + r) e inserisci regedit. Trova il percorso HKEY_CURRENT_USER\Pannello di controllo\Mouse e guarda il valore SwapMouseButtons. Se viene indicato 1, è necessario modificare il valore su 0, quindi l'inversione verrà disabilitata.

In caso di comparsa improvvisa di un'inversione, il sistema può essere ripristinato a un punto nel tempo in cui non si è verificata alcuna inversione.

Puoi provare a rimuovere il mouse tramite il dispatcher. Successivamente, è necessario pulire il registro di Ccleaner o qualcosa di più potente. Successivamente, riavviamo il computer e colleghiamo / installiamo nuovamente il mouse. Ora dovrebbe funzionare come se "da zero", senza inversione.

Scarica e reinstalla il driver per il nostro mouse. Il problema può essere causato da una cosa elementare: se il mouse è wireless, la batteria potrebbe semplicemente esaurirsi, il che influisce direttamente sul suo funzionamento. In questo caso, potrebbe verificarsi un'inversione indesiderata. Basta cambiare le batterie e testare il controller.

Vai su Start/Impostazioni/Pannello di controllo. Seleziona qui il mouse e la scheda "Pulsanti". È probabile che ci sia una casella di controllo accanto alla voce "per mancini". In tal caso, mettilo accanto a "per i destri", l'inversione scomparirà (o viceversa se sei mancino). Alcuni giochi contengono una funzione speciale per disabilitare l'inversione. Andiamo alla voce di menu per il controllo del controller e selezioniamo il pulsante di inversione, quindi lo disabilitiamo.

Nell'ultimo articolo abbiamo parlato di quale è necessario e questa è la condizione primaria per un gioco confortevole. Ma altrettanto importante è la corretta impostazione dei parametri di gioco.

Le impostazioni corrette sono la chiave per un gioco confortevole! Ora esamineremo brevemente tutte le impostazioni di gioco e presteremo particolare attenzione alle impostazioni grafiche.

1. Impostazioni generali

La scheda Gioco contiene le impostazioni generali.

Nella sezione "Chat", puoi abilitare la censura dei messaggi in modo che vengano visualizzati asterischi invece di parole offensive (consigliato per i bambini). Qui puoi anche disattivare lo spam, gli inviti al plotone, le richieste di amicizia e i messaggi di coloro che non sono nella tua lista di contatti (amici). Personalmente, questi messaggi mi hanno preso, ho spento del tutto la chat e mi godo il gioco

Nella sezione Tipi di Battaglia Casuale, puoi disattivare la Battaglia a Incontro e l'Assalto. In queste modalità vengono utilizzate le stesse mappe delle battaglie casuali, ma la posizione delle basi e le condizioni di vittoria sono state modificate. Nella modalità "Incontro di battaglia", c'è una base comune e la squadra che la cattura o distrugge tutti gli avversari vince. In modalità Assalto, una squadra difende la base, l'altra difende. Per vincere, i Difensori devono impedire la cattura della base e sopravvivere ad almeno un membro della squadra. Per vincere, gli "Attaccanti" devono catturare la base o distruggere tutti gli avversari ad ogni costo. Personalmente non mi piacciono questi tipi di combattimenti, ma puoi provarli per cambiare, magari si adatteranno ai tuoi gusti.

Nella sezione "Combat Interface", puoi disattivare l'effetto ottico (sfondo verde nella vista) in modo che non rovini l'immagine, spegnere il display della macchina che ti ha distrutto (se ti rende nervoso).

Assicurati di selezionare le caselle "Abilita fotocamera dinamica" e "Stabilizzazione orizzontale nel mirino da cecchino" altrimenti è semplicemente impossibile sparare in movimento, il mirino penzola in tutte le direzioni!

Deseleziona "Mostra indicatori di veicoli sul tabellone segnapunti" e "Mostra nastri di efficacia del combattimento" perché non vedo il punto in essi, distraggono solo.

Per quanto riguarda le opzioni della minimappa (raggio di direzione della telecamera, settore di fuoco SPG e funzionalità aggiuntive), le spengo perché utilizzo una mod della minimappa con funzionalità avanzate, di cui vi parlerò nel prossimo articolo. Questo è importante, se tu, come me, utilizzerai la mod minimappa, disabilita queste opzioni in modo che non vengano duplicate, riducendo così le prestazioni.

Quando l'opzione "Registra battaglie" è abilitata, piccoli file (replay) verranno registrati nella cartella "replay", che si trova nella cartella del gioco, che può quindi essere visualizzata. Questo quasi non influisce sulle prestazioni del gioco e puoi condividerli facilmente con gli amici o caricarli sul sito "wotreplays.ru" in modo che gli altri utenti possano vedere come ti pieghi. Ma questi non sono file video, possono solo essere giocato dal gioco stesso e smettere di funzionare dopo essere uscito dalla patch successiva. Pertanto, se vuoi pubblicare un video su YouTube o salvare la cronologia delle tue vittorie per i posteri, non dimenticare di digitalizzare i migliori replay dopo duri combattimenti utilizzando una sorta di programma di registrazione dello schermo (ShadowPlay, Bandicam, Fraps).

Ebbene, spuntando l'ultima casella "Mostra segni distintivi" puoi misurare i barili con i giocatori in gioco. Stelle o tacche (da 1 a 3) ricevute in battaglie per un ottimo servizio alla madrepatria verranno visualizzate sulla canna del tuo cisterna

Non appena si passa alla scheda "Grafica", vengono visualizzate le impostazioni dello schermo.

Se hai appena installato il gioco ed è ancora visualizzato in una finestra e non a schermo intero, seleziona la casella "Schermo intero" e fai clic sul pulsante "Applica". Solo dopo è necessario selezionare "Risoluzione schermo". Se hai un monitor a cristalli liquidi (piatto, TFT), seleziona la risoluzione massima e lascia il frame rate a 60. Se hai ancora un fottuto monitor CRT (CRT) sulla scrivania, allora una risoluzione di 1280x1024 a 85 Hz è solitamente adatto per questo (o 75 Hz). Fai clic su "Applica" e se tutto viene visualizzato normalmente (non allungato o sfarfallio), allora va bene. Se non riesci a trovare la risoluzione che ti serve o l'immagine risulta essere allungata, prova a cambiare anche il "Rapporto d'aspetto".

Nel campo Qualità grafica è possibile selezionare manualmente la qualità bassa, media, alta o massima. Questo installerà il set di impostazioni appropriato, di cui parleremo in seguito. Se non stai giocando su una calcolatrice (un laptop molto debole), assicurati che il cursore "Risoluzione rendering 3D" sia impostato su 100% e deseleziona "Modifica dinamica" altrimenti l'immagine nel gioco sarà sfocata.

È meglio non abilitare l'opzione Vertical Sync, poiché influisce negativamente sulle prestazioni. Questo è richiesto solo in caso di "frame tearing" evidente ed è applicabile su potenti PC da gioco. L'impostazione "Triple Buffering" è necessaria per migliorare le prestazioni della scheda video quando "Vertical Sync" è abilitato, ma influisce sulle prestazioni del processore che esegue questo buffering.

L'opzione Anti-aliasing migliora l'immagine, diventa più morbida e naturale, ma questo carica notevolmente la scheda grafica ed è progettata per potenti PC da gioco. In questo campo, puoi selezionare diverse modalità di anti-aliasing da più leggero (FXAA) a piuttosto pesante (TSSAA-HQ).

"Field of View (FoV)" imposta la posizione della telecamera rispetto al tuo carro armato. Questo è l'angolo con cui lo guarderai. L'impostazione predefinita è 95 gradi e "Dynamic FoV" è disabilitato. Nessuno si lamenta davvero di queste impostazioni, quindi puoi lasciare tutto così com'è. Se vuoi sperimentare, ora sai com'era, così in seguito puoi rimetterlo al suo posto

L'impostazione "Gamma" regola la luminosità, ma non toccarla invano, è meglio ripristinare le impostazioni del monitor ai valori predefiniti, poiché il gioco è ben calibrato.

"Filtro colore" è un'opzione gourmet che si sovrappone a uno sfondo diverso nel gioco, come gli effetti nelle telecamere. Ci ho provato, glamour ma inutile...

Bene, la "modalità daltonismo" è progettata per le persone con problemi di vista.

Nella stessa scheda "Grafica", se si fa clic sul pulsante "Avanzate", verranno visualizzate le impostazioni della qualità grafica.

In alto, ci sono il pulsante "Consigliato" già a noi familiare per selezionare automaticamente i parametri ottimali, il campo "Qualità grafica" per impostare una serie di impostazioni dal basso al massimo, lo slider "Risoluzione rendering 3D", che dovrebbe essere al 100% e la casella di controllo "Modifica dinamica", che non dovrebbe avere un segno di spunta.

All'aumentare della qualità grafica, la frequenza dei fotogrammi al secondo (FPS) diminuisce. Si ritiene che una persona veda 24 fotogrammi al secondo e per un'immagine fluida è auspicabile che il gioco emetta almeno 30 FPS. Ma dalla mia esperienza posso dire che la normale dinamica del gioco inizia a 60 FPS.

Qual è la differenza tra bassa dinamica e alta dinamica? Con una dinamica bassa, il tuo carro va come una Zhiguli (semplicemente stupido), anche se può essere come una BMW, l'ho sentito più di una volta e lo sentirai se segui il mio consiglio! Gli extra (maggiori) hanno computer potenti che anche con impostazioni grafiche elevate emettono FPS decenti (100 o più). Pertanto, sentono molto meglio la dinamica del gioco, la macchina reagisce sottilmente a tutte le fibre dell'anima e giocano in modo più efficiente. E su un veloce ST o LT senza dinamica, è generalmente triste ... Non sto parlando di supercomputer utilizzati negli e-sport. Ecco a cosa servono: per la dinamica.

Il gioco in rete non è un singolo sparatutto e la vittoria su un avversario dal vivo è importante in esso, e non la lenta partecipazione a un tritacarne con i robot Quindi il gioco dà una soddisfazione morale così desiderata dopo giorni di duro lavoro, e non frustrazione e una bottiglia di vodka Convinto, no? Quindi continua a leggere

Ho un PC da gioco di fascia media e tira il gioco alle impostazioni grafiche massime, fornendo 40 FPS. Con impostazioni alte, ha una media di 60 FPS. Nella finestra delle impostazioni, che ho fornito sopra, puoi selezionare il tipo di grafica "Standard" o "Migliorato". Quindi, nonostante il fatto che l'hardware lo consenta, ho preferito da tempo giocare su una grafica standard, senza chicche extra.

Proprio così, semplice e arrabbiato, sì. Ma che piacere porta il gioco quando corri su una bachata (o almeno una pissatfour) a una velocità di 100-150 FPS! E non c'è un granello di polvere nei tuoi occhi, né nuvole di fumo e terra sollevata da un proiettile T92 caduto nelle vicinanze, né l'erba terribile tirata scolari per il gelato da designer altamente pagati, nessuna nebbia che impedisca al portello del T95 di essere puntato da 500 metri, nessun'altra brutta innovazione grafica che trasforma le BMW in Zhiguli e interferisce con un gioco efficace.

Molti computer disegnano grafica standard molto meglio, l'FPS è molte volte più alto e nulla ti impedisce di impostare manualmente i cursori disponibili su impostazioni elevate, in cui l'immagine risulta essere abbastanza ordinata, pulita e dinamica!

Consiglio anche di disattivare l'erba e gli effetti in modalità cecchino (sono molto fastidiosi), la trasparenza del fogliame (rende il gioco ancora più pulito e veloce), le tracce e gli effetti da sotto i binari (non li guardi mai). "Qualità in più. effetti "è meglio non impostarlo sopra la media o spegnerlo del tutto, poiché interferiscono anche (ad esempio, quando un proiettile esplode nelle vicinanze dall'artiglieria). È meglio deselezionare la casella di controllo "Cambiamento dinamico nella qualità degli effetti", non è necessario che la grafica del gioco si muova.

Oltre all'elevata dinamica e nitidezza dell'immagine, otterrai dei simpatici bonus che noterai durante il gioco (ad esempio, grazie alla trasparenza dell'acqua, il rilievo inferiore è ben visibile e dove puoi percorrerlo ). Provalo, guida per un po' e noterai che sei diventato più efficiente. La cosa principale è non correre in avanti sulle ali di FPS

Non prometto nulla, perché non mangio cravatte e berretti, ma se ancora non ti piace la grafica standard, allora cambia le impostazioni. Lo screenshot seguente mostra le impostazioni grafiche avanzate che forniscono il rapporto qualità/prestazioni ottimale per un PC di medie dimensioni.

Puoi scaricare una descrizione dettagliata delle impostazioni per una grafica migliorata, come influiscono sulla qualità dell'immagine e quale carico mettono sulla scheda video e sul processore, puoi nella sezione "".

Eppure, se è necessario riavviare il gioco per applicare le impostazioni, verrà visualizzato un messaggio corrispondente. In ogni caso, consiglio di riavviare il gioco quando si apportano modifiche sostanziali alle impostazioni grafiche.

Quando arriviamo alle mod, ci sono ancora interessanti opportunità per rendere l'immagine più pulita e la vista più stabile.

Se, nonostante tutte le impostazioni, il tuo computer è gravemente carente in termini di prestazioni, considera l'installazione di un nuovo livello di GTX 1050 Ti o 1060.

Ecco uno screenshot delle impostazioni nella scheda Suono.

Tutto sembra essere chiaro qui, quindi aggiungerò solo una piccola esperienza personale.

Spengo subito la musica, interferisce con il gioco non meno che una grafica migliorata

Se non utilizzi un microfono nei combattimenti a squadre, disattiva la comunicazione vocale deselezionando l'unica casella di controllo. Accendilo se necessario. La comunicazione funziona secondo il principio di un walkie-talkie: hai premuto il pulsante di attivazione del microfono (Q), hai detto, lascia andare e ascolta gli altri. Colui che tiene premuto il pulsante a lungo intasa l'aria con il rumore del suo microfono (computer, appartamento).

Il microfono deve essere collegato prima di iniziare il gioco. Se il microfono non è sempre acceso, dopo averlo collegato, è meglio riavviare il computer, altrimenti potrebbe non funzionare o funzionare male. Per prima cosa controlla tramite il servizio di test in Skype che il microfono funzioni correttamente, puoi sentire bene e non c'è un forte sottofondo. Se necessario, aumentare (o diminuire) la sensibilità del microfono nelle impostazioni di sistema (in Windows 7: Pannello di controllo\Hardware e suoni\Gestisci dispositivi audio\Registrazione).

Quindi avvia il gioco, abilita la comunicazione vocale e seleziona il tuo microfono nel campo appropriato. L'impostazione del volume della voce del lettore influisce sul modo in cui ascolti gli altri. La “Sensibilità microfono” di default dovrebbe essere sufficiente, a partire dal livello 70 la tua voce può iniziare a ripetersi e causare disagio agli altri giocatori, non esagerare con questo parametro e chiedi ai tuoi compagni non “Come mi senti?”, ma “ È troppo forte?” ? Di solito riduco il "livello del volume generale dell'ambiente durante una conversazione" a 50, questo attutisce tutti i suoni del gioco nel momento in cui il tuo compagno ti sta parlando e non devi chiederglielo di nuovo.

Bene, l'ultima, ma non l'ultima caratteristica è il doppiaggio nazionale. Di solito lascio quello standard, perché chissà sua madre cosa sta blaterando lì l'equipaggio di un carro armato cinese, ma vale la pena provare, la cosa è schizzinosa

Eppure, c'è un altro pulsante "Avvia test", che ho appena notato. Provalo, dimmelo più avanti nei commenti

Nelle mod imposteremo anche il suono della lampadina, questa è la canzone!

Con le impostazioni nella scheda "Gestione", è ancora più semplice.

Ma ti darò comunque alcuni consigli. Raccomando di ridurre la sensibilità del mirino da cecchino e di aumentare la sensibilità dell'artiglieria. Esponilo approssimativamente come nel mio screenshot. Questo ti darà una migliore precisione di mira quando sei in un carro armato, perché ad alta sensibilità, specialmente a medie e lunghe distanze, è difficile mirare ai nemici, la vista si muove troppo velocemente. E quando sei in artiglieria, al contrario, sei tormentato trascinando il mirino avanti e indietro su tutta la mappa con bassa sensibilità, e il tappeto viene cancellato ...

Non pensare nemmeno di attivare qualsiasi inversione, andranno solo le prugne

E un altro consiglio. Se hai un mouse con pulsanti aggiuntivi, puoi assegnare una specifica cella di consumo a uno di essi. Nelle celle 1-3, i tipi di proiettili vengono scambiati e non è necessario toccarli. Ma nelle celle 4-6 ci possono essere materiali di consumo attivati ​​manualmente. Ad esempio, ho impostato un estintore nella prima cella, che corrisponde al tasto 4 sulla tastiera. Invece del tasto 4, ho assegnato tempo fa un pulsante laterale del mouse nelle impostazioni di gioco. Ciò consente di spegnere rapidamente l'incendio in caso di incendio e di non cercare il pulsante giusto sulla tastiera fino a quando le munizioni non esplodono.Inoltre, se c'è un aumentato rischio di incendio, ad esempio, un AMX 1390 ha guidato nella tua poppa ed è felice di essere arrivato a quella morbida, quindi non farà male fare clic in questo momento sul pulsante laterale del mouse per la prevenzione! Funziona come un estintore automatico, ma costa 7 volte meno

Nel prossimo articolo sulle mod, ti dirò come assegnare più tasti a un'azione e sparare in modo più accurato! Sì, e se sbagli con le impostazioni di controllo, c'è un pulsante "Predefinito"

Vai alla scheda Destinazione.

Bene, non c'è niente da dire, puoi regolare le dimensioni e la forma del mirino, cosa che ho provato una volta. Ma le impostazioni predefinite sono quasi ottimali, tranne per aumentare le dimensioni. Sì, e da qualche altra parte viene selezionato un mirino con un'indicazione. Indichi il VLD (parte frontale superiore) del nemico - diventa rosso, indichi l'NLD (puoi indovinare) - verde. In generale, chiarisce se il tuo proiettile può penetrare nell'armatura in questo luogo. Rosso - no, verde - sì.

Ma non preoccuparti, perché nell'articolo sulle mod installeremo un mirino più conveniente con l'indicazione corretta, tenendo conto dell'angolo di ingresso del proiettile!

Bene, devo solo dire che su questa scheda ci sono altri due pad (gioco di parole) per impostare separatamente un arcade (dalla terza persona) e un mirino da cecchino (in ottica).

Qui puoi personalizzare le varie icone sopra i carri armati.

In qualche modo ho effettuato le impostazioni ottimali per me stesso e sono state salvate, poiché ora la maggior parte delle impostazioni (tranne la grafica e l'audio, secondo me) sono archiviate sul server e vengono nuovamente estratte da esso, anche se il gioco è completamente reinstallato.

Ci sono anche pad per personalizzare gli indicatori per alleati, nemici e veicoli distrutti. Per gli alleati sono gli stessi per me lì, e per quelli distrutti, solo il modello del veicolo di riferimento, il resto è disabilitato per non interferire sullo schermo.

Sinceramente ti dico tutto, ma spero comunque che tu installi le mod giuste e non devi configurare manualmente nulla qui

8. Rimuovere i file non necessari

E infine, qualche informazione più utile. Puoi ridurre significativamente la quantità di spazio su disco occupata dal gioco eliminando tutti i file dalla cartella Aggiornamenti.

Questa cartella contiene file temporanei che vengono scaricati durante gli aggiornamenti del gioco. Gli stessi sviluppatori hanno confermato che questi file non sono assolutamente necessari e possono essere rimossi in sicurezza. Ciò è particolarmente vero per le unità SSD di piccole dimensioni. Ad esempio, questa cartella occupava 13,4 GB per me! Perché è stata condannata alla distruzione senza diritto alla restaurazione

9. Conclusione

Riassumendo, voglio dire quanto segue. Se vuoi vincere, dimentica gli effetti speciali e imposta il gioco con un'alta qualità! Dopotutto, le sconfitte non portano alcun piacere, ma solo irritano e lasciano un senso di insoddisfazione!

10. Collegamenti

Di seguito puoi scaricare una descrizione dettagliata di tutte le impostazioni grafiche e dello schermo, come influiscono sulla qualità dell'immagine, sulle prestazioni del processore e della scheda video, con consigli per la scelta dei parametri corretti.

Cuffie A4Tech Bloody G430
Tastiera A4Tech Bloody B254
Mouse A4Tech sanguinante A90

1. Trasformazione lineare di una variabile complessa

può essere presentato nel modulo

e definisce tale trasformazione nel piano di questa variabile, che si riduce alla sua rotazione di un angolo a, simile ad una trasformazione con coefficiente di similarità e trasferimento parallelo ad un vettore rappresentato da un numero complesso

La trasformazione generale frazionaria-lineare può essere rappresentata dalla formula

Ne consegue che la trasformazione circolare generale del piano si riduce al moto e alla trasformazione espressa dalla formula

dove a è un numero reale.

Facciamo una riflessione speculare sull'asse reale e consideriamo la trasformazione

che si chiama inversione.

Il cerchio espresso dall'equazione

è chiamato cerchio di inversione e il suo centro è chiamato centro di inversione. Mettendo all'origine il centro di inversione per semplicità, otteniamo una formula più semplice

da cui è facile vedere che i punti corrispondenti all'inversione giacciono sulla stessa retta che emana dal centro dell'inversione, e se uno di essi giace all'interno, allora l'altro è al di fuori del cerchio di inversione, e le loro distanze da il centro sono collegati in modo tale

Un punto situato sul cerchio di inversione va in se stesso. Il centro di inversione non ha un punto corrispondente, ma per generalità si dice che passa in un punto infinitamente distante del piano.

Qualsiasi cerchio può essere definito dall'equazione

dove sono numeri coniugati reali complessi. Il cerchio degenera in una linea retta dopo la sostituzione

l'equazione (3) assume la forma

Così, nell'inversione, un cerchio si trasforma in cerchio se non passa per il centro di inversione, e in linea retta se lo attraversa, mentre la linea si trasforma in cerchio passante per il centro di inversione.

Differenziando (1), otteniamo

Abbiamo ottenuto la relazione tra gli elementi lineari del piano prima e dopo l'inversione

2. Le parti reale e immaginaria di un numero che sono le coordinate rettangolari di un punto possono essere considerate come coordinate curvilinee di un punto invertito, le cui coordinate rettangolari sono espresse in termini di xey utilizzando le formule

direttamente dalla (2).

Per chiarire la natura della rete di coordinate, notiamo che le linee che erano diritte prima della trasformazione, in generale, entreranno in cerchi passanti per l'origine e solo le linee rette rimarranno diritte e andranno in se stesse. D'altra parte, dalla conformità della trasformazione consegue che i cerchi sono ortogonali alla retta ei cerchi alla retta, quindi la rete di coordinate è costituita da due famiglie di cerchi tangenti in un punto a due direzioni reciprocamente perpendicolari. Ognuna di queste famiglie è chiamata matita parabolica di cerchi (Fig. 47),

e i fasci sono coniugati tra loro. La rete formata da questi fasci sarà chiamata rete di cerchi del primo tipo.

Dalla (4) segue che l'elemento lineare del piano, riferito alle coordinate curvilinee, che chiameremo coordinate circolari del primo tipo, ha la forma

3. Tornando al caso generale dell'inversione a e facendo un ulteriore spostamento parallelo del vettore corrispondente al numero complesso

otteniamo una trasformazione espressa dalla formula

Con questa trasformazione, l'origine, le coordinate e il punto infinitamente distante andranno a punti con affissi

e la matita di linee passanti per l'origine, in una matita ellittica di cerchi, cioè nell'insieme di tali cerchi che passano per questi punti.

La famiglia di cerchi centrata all'origine passerà sotto la stessa trasformazione in una matita iperbolica coniugata a quella ellittica indicata, cioè in un insieme di cerchi che intersecano ad angolo retto tutti i cerchi della matita ellittica data. La rete formata da entrambi questi fasci la chiameremo rete di cerchi del secondo tipo (Fig. 48).